Números grandes

Para ir el rey desde e1 a e8, siguiendo el trayecto más corto, esto es, en 7 jugadas, hay 393 maneras. 

(DURAND ET PRETI. Fins de Partie, tomo II, pág. 150).

En el final de rey y dama contra rey robado se pueden formar 364 posiciones de mate, y en el de rey y torre contra rey, 216. 

(H. F. F. MEYER. A complete guide to the game of chess. Londres, 1882, pág 39)

Al empezar la partida, cada bando puede efectuar 20 jugadas distintas. Así pues, considerando tan sólo la 1ª jugada de las blancas y la 1ª de las negras, el numero de posiciones diferentes que pueden resultar es de 400. Este número, después de hechas por ambos bandos las 4 primeras jugadas posibles, se eleva a 318.979.564.000, y después de las primeras 10 jugadas, a 169.518.829.100.544.000.000.000.000.000. Calculando la población de la Tierra en 1.500 millones de habitantes, si todos se ocupasen sin descanso en hacer estas posiciones a razón de una por minuto, invertirían 215.000.000.000.000 años. 

(The modern chess instructor, W. STEINITZ, pág. XXIX).
 
Son muy notables los resultados que se han obtenido al averiguar el número de posiciones que pueden lograrse en el tablero con 2 o más piezas. He aquí algunos:

2 piezas. Los 2 reyes pueden ocupar en el tablero el siguiente número de posiciones distintas: 3.612 

(Deutsche Schachzeitung, 1900, pág. 4).

3 piezas. Los 2 reyes y un peón pueden ocupar el siguiente número de posiciones diferentes: 163.328 

(La Stratégie, 1908, pág. 281).
 
4 piezas. Los 2 reyes y dos piezas pueden formar en números redondos: 12.000.000 

(Deutsche Schachzeitung, 1900, pág. 4).
 
5 piezas. 2 reyes y 3 piezas: 400.000.000 

(Deutsche Schachzeitung, 1895, pág. 162).
 
10 piezas: 34.254.125.120.000.000 

(Schachzeitung, 1868, pág. 56).

32 piezas: 7.534.686.312.361.225.327.000.000.000.000.

000.000.000.000.000.000.000 
(Deutsche Schachzeitung, 1885, pág. 337).

 Para vislumbrar, siquiera sea de una manera extremadamente insignificante, la monstruosa grandeza de este número de 52 cifras, imagínese un infusorio globular cuyo diámetro sea de una milésima de milímetro. 1000 de estos infusorios ocuparán la longitud de 1 milímetro lineal, y 1000 x 1000 x 1000, o sea 1000 millones de infusorios llenarán un milímetro cúbico. Ahora bien, suponiendo una esfera tan grande como la Tierra, que esté completamente llena de dichos infusorios, se necesitarán 6.900.000.000.000 de estas esferas para tener un número de infusorios igual a aquel número de 52 cifras. O bien, si reunimos este números de infusorios en una sola esfera, el diámetro será de 2/3 la distancia de la Tierra al Sol. 

(José Paluzíe y Lucena, Manual de Ajedrez para uso de los principiantes. Tomo Tercero, páginas 192 y 193. 1943).

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